В таблице умножения сто ячеек, и родителю второклассника кажется, что зубрить придётся все сто. На деле учить наизусть нужно около двадцати примеров: остальные выводятся из уже известных за секунду — через перестановку множителей, удвоение, шаг от опорных случаев. А по-настоящему упрямых фактов, которые не берутся ни одним приёмом, в таблице меньше десятка.
Слёзы начинаются там, где сто ячеек учат подряд, столбик за столбиком, с одинаковым усилием — и спрашивают на скорость уже на третий день. Ниже другой маршрут: как проверить, готов ли ребёнок вообще браться за умножение, в каком порядке идти по столбикам, какие приёмы съедают большую часть зубрёжки, во что играть вместо допроса с секундомером и сколько времени всё это занимает честно, без обещаний «за неделю».
С чего начать учить таблицу умножения: проверьте сложение
Умножение — это свёрнутое сложение: 4 × 6 значит «четыре раза по шесть». Ребёнок, который это понимает, может в любой момент восстановить забытый ответ — досчитать от соседнего примера, проверить себя. Ребёнок, у которого само сложение ещё на пальцах, такой опоры не имеет: ему остаётся зубрить сто ответов, как сто телефонных номеров, и любой сбой памяти оставляет его ни с чем.
Проверка занимает минуту. Спросите вразбивку: 6 + 6, 7 + 8, 9 + 4, 8 + 5. Ответ должен приходить за секунду-две — без пальцев, без шевеления губами, без «сейчас-сейчас». Если паузы длинные, браться за таблицу умножения рано: сначала две-три недели на автоматизацию сложения в пределах двадцати. Кажется, что это шаг назад, но на прочном сложении таблица усвоится быстрее, чем ушло бы на слепую зубрёжку. Сама эта база закладывается ещё до школы — с чего она начинается, мы разбирали в статье о том, как научить ребёнка считать.
Скажем честно: это тетрадь не про умножение. Это самоучитель по сложению — тот самый фундамент, без которого таблицу умножения приходится зубрить вслепую. Тетрадь построена так, чтобы ребёнок шёл по заданиям сам, без взрослого над плечом, и для второклассника это отдельно ценно: он привыкает, что математика — то, с чем он справляется в одиночку.
Разумный сценарий такой: если на минутной проверке выше ребёнок «поплыл», отложите таблицу и пройдите сначала эту тетрадь. Когда сложение начнёт отскакивать, возвращайтесь к умножению — учить придётся заметно меньше, чем кажется сейчас.
Учим таблицу сложения. Волшебная тетрадь-самоучитель по математике
Смотреть на WB
Как устроена таблица умножения: учить нужно не сто примеров
Прежде чем зубрить, покажите ребёнку устройство таблицы. Каждый приём ниже — минус кусок работы, и ребёнок должен видеть, как список «на выучить» тает.
Перестановка множителей: минус половина
3 × 7 и 7 × 3 — один и тот же ответ. Показывать это лучше не словами, а на предметах: выложите прямоугольник из конфет, три ряда по семь, и поверните его на бок — стало семь рядов по три, а конфет столько же. Один этот факт убирает половину таблицы: выучил 3 × 7 — получил 7 × 3 бесплатно.
Лёгкие столбики: 1, 10, 2 и 5
Умножение на 1 — само число. На 10 — приписать ноль. Столбик на 2 — удвоение, которое дети обычно уже знают из сложения: 7 × 2 — это 7 + 7. Столбик на 5 берётся приёмом: умножь на десять и раздели пополам — 8 × 5 это 80 пополам, то есть 40. Заодно подсказка для самопроверки: ответы пятёрки кончаются только на 5 или 0.
После этих четырёх столбиков и перестановки от ста ячеек остаётся чуть больше двадцати.
Девятка: три приёма на выбор
- Через десятку: 9 × 7 — это 70 минус 7, то есть 63.
- На пальцах: раскройте обе ладони, загните седьмой палец слева — слева от него шесть пальцев, справа три, ответ 63.
- Самопроверка: цифры любого ответа девятки в сумме дают девять (63 — это 6 + 3).
Обычно ребёнок выбирает один любимый приём, а через пару недель тренировок ответы запоминаются сами, и приём становится не нужен.
Квадраты: опорные точки таблицы
Квадраты — это диагональ таблицы: 2 × 2 = 4, 3 × 3 = 9, дальше 16, 25, 36, 49, 64, 81. Ряд легко запоминается, как считалка, и работает опорами: от квадрата удобно шагать к соседям. Забыл 7 × 8 — вспомни 7 × 7 = 49 и добавь семь. Забыл 6 × 7 — от 36 шаг в шесть.
Упрямый остаток
После всех приёмов остаётся семь примеров, которые придётся просто заучить: 3 × 7, 3 × 8, 4 × 7, 4 × 8, 6 × 7, 6 × 8 и 7 × 8. Про последний есть подсказка: запишите цифры подряд — 5, 6, 7, 8 — и прочитайте как «56 = 7 × 8». Вот на эти семь фактов и стоит тратить карточки, игры и повторы, а не гонять по кругу все сто.
В каком порядке учить столбики и сколько времени это займёт
Рабочий порядок: 2 → 10 → 5 → квадраты → 3 → 4 → 9 → остаток (6, 7, 8). От лёгкого к трудному, и каждый следующий столбик наполовину состоит из уже выученного. Показывайте это ребёнку явно: перед столбиком на 6 вычеркните из него всё, что он уже знает, — останется два-три новых факта. Список из трёх пунктов пугает куда меньше, чем столбик из десяти строк.
Ритм занятий: 5–10 минут в день, каждый день. Новая порция — не чаще раза в два-три дня и только когда предыдущая отвечается вразбивку. Повторяйте по расписанию: новое — сегодня, завтра, через три дня, через неделю. Растянутые повторы держат факт в памяти надёжнее, чем десять прогонов за один вечер.
Теперь честно про сроки. При таком ритме полный проход таблицы занимает шесть-десять недель. Автоматизация — когда любой ответ вылетает за пару секунд, вразбивку, без паузы — ещё месяц-два коротких поддерживающих повторов. Школа, кстати, отводит на таблицу почти год: знакомство с умножением во втором классе, свободное владение к концу третьего — так устроена программа и в Беларуси, и в России. «Быстро» в заголовке означает одно: не тратить эти месяцы на зубрёжку ста примеров, когда выучить нужно двадцать.
И сразу берите деление в пару: выучили 6 × 7 = 42 — тут же спросите «а 42 разделить на 6?». Отдельной работы здесь нет: это тот же факт с другой стороны, и в третьем классе он сэкономит ребёнку много сил.
Игры для запоминания таблицы умножения
Главное условие любой тренировки — вразбивку. Таблица, выученная «песенкой» по порядку, рассыпается на первом же самостоятельном примере. Игры — самый простой способ спрашивать вразбивку так, чтобы ребёнок не чувствовал себя на экзамене.
- Кубики. Бросаете два кубика, ребёнок перемножает выпавшее. Покрывает таблицу до шестёрки; для старших столбиков замените один кубик карточками с цифрами 7, 8 и 9.
- Три стопки. Самодельные карточки: пример с одной стороны, ответ с другой. Раскладываете на «знаю», «путаюсь», «не знаю». Стопку «знаю» повторяете раз в несколько дней, «путаюсь» — каждый день. Прогресс ребёнок видит сам: стопка «не знаю» тает с каждым днём.
- Число-загадка. Называете число, ребёнок ищет, чьё это произведение: «Сорок два?» — «Шестью семь!». Заодно тренируется деление.
- Мяч. Пример — с броском, ответ — с ловлей. Движение снимает напряжение, которое копится за столом, а играть можно хоть во дворе.
- Счёт по дороге. Цифры на номерах машин перемножить, на ценнике — «три пачки по восемь рублей, сколько всего». Две минуты, зато в контексте, где умножение зачем-то нужно.
Пока таблица не выучена до конца, каждая домашка упирается в «мам, а сколько будет семью восемь?». Повесьте таблицу там, где ребёнок делает уроки или часто бывает, на уровне глаз. Роль у плаката двойная. Во-первых, опора при домашних заданиях: забыл — сам встал, посмотрел, пошёл решать дальше, не дёргая взрослых и не чувствуя себя провалившимся. Во-вторых, пассивное узнавание: таблица, которая месяцами висит перед глазами, перестаёт быть чужой. С плакатом можно и играть: закройте ладонью любую ячейку и попросите назвать, что под ней. А когда все ответы отвечаются вразбивку без запинки, плакат торжественно снимают — это и есть финальная проверка.
Таблица умножения. Плакат
Смотреть на сайте
Почему ребёнок не может запомнить таблицу: четыре вредные привычки
- Учить столбиком-песенкой и спрашивать по порядку. Ребёнок запоминает цепочку звуков, а не факты: чтобы вспомнить «шестью семь», ему приходится проговаривать столбик с начала. Сбился — всё рассыпалось. Спрашивайте вразбивку с первого дня.
- Секундомер с первого дня. Скорость — самый последний этап. Пока факт не закрепился, давление времени даёт ошибку, ошибка — страх, страх — новую ошибку. Секундомер уместен через месяц-полтора, и то как игра с собственным рекордом, без нормативов.
- Заниматься на пустом баке. Сорок минут таблицы после школы и продлёнки не дают ничего, кроме взаимных обид. Десять минут утром или после отдыха работают лучше, чем полчаса на уставшем ребёнке.
- Стыдить за забытое. «Мы же вчера учили» — фраза, после которой припоминание отключается совсем. Забыл — нормально, так устроена память: карточка просто возвращается в стопку «путаюсь» и придёт ещё раз завтра.
Учителям: комплект на класс
Если вы ведёте второй-третий класс или группу продлёнки, самодельных карточек на тридцать детей не наготовишься. Для работы с классом у издательства есть профессиональный комплект: десять многоразовых карточек пиши-стирай плюс методические рекомендации по организации тренировки на уроке. Формат рассчитан именно на групповую работу — дома одному ребёнку хватит плаката и колоды самодельных карточек.
Таблица умножения. Комплект из 10 карточек пиши-стирай + методические рекомендации
Смотреть на сайте
Частые вопросы
В каком классе учат таблицу умножения?
Знакомство с умножением — второй класс, свободное владение всей таблицей — к концу третьего. Так выстроена программа и в белорусской, и в российской школе. Лето между вторым и третьим классом — удобное время, чтобы спокойно закрыть остаток.
Сколько времени нужно, чтобы выучить таблицу умножения?
При занятиях по 5–10 минут в день — шесть-десять недель на полный проход и ещё месяц-два на автоматизацию, чтобы ответы вылетали без паузы. Бывает быстрее, но рассчитывать на «за неделю» не стоит.
С какого столбика начинать?
С лёгких: 2, 10, 5. Они дают быстрый успех и опоры, от которых выводится остальное. Трудные 6, 7 и 8 идут последними, когда большая часть их примеров уже известна из других столбиков.
Ребёнок рассказывает столбик по порядку, но плавает вразбивку. Что делать?
Выучена последовательность, а не факты. Переходите на карточки и игры с вопросами вразбивку и проверяйте не «расскажи столбик на семь», а «семью восемь?» среди других примеров.
Помогают ли песенки и стихи про таблицу умножения?
Как дополнение — да: ритм облегчает первое запоминание. Но проверять всё равно нужно вразбивку, иначе ответ будет доставаться только через проговаривание всей строчки.
Нужно ли учить деление отдельно?
Отдельно — нет, вместе — да. Каждый факт закрепляйте с двух сторон сразу: 6 × 7 = 42 и 42 : 7 = 6. Это готовая база для деления и для задач в третьем классе.
В таблице умножения всего двадцать примеров, которые придётся выучить, и лишь семь по-настоящему упрямых. Приёмы вместо сплошной зубрёжки, порядок от лёгкого к трудному, плакат на стене, десять минут в день и игры вместо допроса — вот и весь метод. Медленнее, чем обещают заголовки «за три дня», зато без слёз и с результатом, который не осыпается к первой контрольной.